用復(fù)現(xiàn)性限控制圖考核計量標(biāo)準(zhǔn)的運行狀態(tài)

廣東省順德市計量檢定測試所  羅絲

    使計量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備處于穩(wěn)定有效的合格狀態(tài)，是計量標(biāo)準(zhǔn)維護(hù)管理的目的。在實際工作中，我們根據(jù)計量標(biāo)準(zhǔn)的實際情況，視其需要和依據(jù)本身的條件和特點用核查標(biāo)準(zhǔn)來驗證該標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)現(xiàn)性，求出其復(fù)現(xiàn)性限，建立控制圖以便隨時檢查該標(biāo)準(zhǔn)的運行狀態(tài)。
    

一、選擇核查標(biāo)準(zhǔn)

    選用的核查標(biāo)準(zhǔn)必須是穩(wěn)定的，且經(jīng)過至少1年時間的穩(wěn)定性試驗。我們選用的核查標(biāo)準(zhǔn)是經(jīng)周期檢定和定級合格的0.002級標(biāo)準(zhǔn)電池。
    

二、用選好的核查標(biāo)準(zhǔn)考核工作標(biāo)準(zhǔn)的運行狀態(tài)

    1.在工作標(biāo)準(zhǔn)1年的檢定周期內(nèi)可每隔2個月校準(zhǔn)一次。每次最少連續(xù)校準(zhǔn)5次，由校準(zhǔn)結(jié)果列表得表1:
    

    2.用統(tǒng)計方法算出復(fù)現(xiàn)性限
    當(dāng)選定置信概率p=95%，則復(fù)現(xiàn)性限R=tp( f )
    式中:f——復(fù)現(xiàn)性限R的自由度，f=(k-1)[1+(n-1)]²;——各測量組間的差異方差， —— 一組測量內(nèi)部估計方差，，其中:SS_w為組內(nèi)測量偏差平方和，SS_w=；——各測量組間的估計方差，=SS_b/(k-1)；其中:SS_b為各測量組之間的偏差平方和，SS_b=。
    而；為全部測量數(shù)據(jù)的總平均值；為第i組測量數(shù)據(jù)的平均值；x_ij為第i組測量數(shù)據(jù)中的第j個數(shù)據(jù)；N為測量數(shù)據(jù)的總個數(shù)，N=kn；n為每組測量的次數(shù)，選n=5；k為測量組數(shù)，選k=6。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)利用以上關(guān)系可算出f、、，查t分布表得t₉₅( f )值，于是可算出R值。
    (1)計算全部測量數(shù)據(jù)的總平均值
    

    =1.018592
    (2)計算各測量組之間的偏差平方和SS_b
    SS_b=n(-)²=5×(39.5×10^-12)=197.6×10^-12
    (3)計算組內(nèi)測量偏差平方和SS_w
    SS_w=(x_ij-)²=63.4×10^-12
    (4)計算各測量組間的估計方差  
    (5)計算一組測量內(nèi)部估計方差  
    (6)計算各測量組間的差異方差
    
    (7)復(fù)現(xiàn)性限R的自由度f  
    計算所得的f值往往不是整數(shù)，一般取與它接近的整數(shù)。
    (8)計算復(fù)現(xiàn)性限R:查t分布表得t₉₅( f )
    代入R=tp(f)        
         =2.306
         =10×10^-6
    

三、建立復(fù)現(xiàn)性限(R)控制圖

    取6組測量平均值的值作為y軸0坐標(biāo)，令y軸為復(fù)現(xiàn)性方向，t軸為時間方向，畫出yt直角坐標(biāo)控制圖。在yt直角坐標(biāo)控制圖上，經(jīng)過y=R=0.000010點畫一條控制線l，l平行于t軸，則l與t軸所包容的區(qū)間為復(fù)現(xiàn)性控制范圍(見圖1)。
    

    圖1  R控制圖

    分別將考核工作標(biāo)準(zhǔn)的6組測量結(jié)果平均值與值相減取絕對值得:-|=3×10^-6、||=4×10^-6、||=0×10^-6|=4×10^-6、||=1×10^-6、||=3×10^-6
    將結(jié)果畫入控制圖上，可見6組測量結(jié)果平均值與值之差均小于R；所以該計量標(biāo)準(zhǔn)處于正常的運行狀態(tài)。
    

四、結(jié)論

    計算結(jié)果表明，建立R控制圖，在工作標(biāo)準(zhǔn)以后的檢定周期內(nèi)任何時間用核查標(biāo)準(zhǔn)去考核該工作標(biāo)準(zhǔn)，只要其測量結(jié)果與值之差落在該復(fù)現(xiàn)性限R的范圍內(nèi)，則該工作標(biāo)準(zhǔn)的運行狀態(tài)受控，否則失控。對于偶然出現(xiàn)的計量性能異常和正在超出預(yù)定的控制限的工作標(biāo)準(zhǔn)，必須重新檢定，要查出原因得到糾正和控制為止。