夏商周三代（前2070~前770年），歷時一千四百多年，是我國奴隸制社會從形成到發(fā)展，以至全盛的時期，西周后期，奴隸制逐步走向崩潰。三代的生產(chǎn)關系主要是奴隸主占有土地和奴隸，實行井田制。社會分工由畜牧業(yè)過渡到以農(nóng)業(yè)為主，兼有一定規(guī)模的商業(yè)、手工業(yè)、建筑業(yè)等。由于奴隸制發(fā)展的需要，度量衡也從萌芽到產(chǎn)生，開始出現(xiàn)度量衡單位和專用的器具。主要用于王室和奴隸主上層。

土地劃分與地積單位

　　禹不但治理了水患，還“身執(zhí)耒臿以為民先”（見《韓非子》）?？鬃诱f：禹“躬稼而有天下”（《論語》），他劃九州，經(jīng)啟九道。說明夏初中國境內(nèi)已形成了以華夏民族為中心的大聯(lián)合。禹在治水過程中，通過長期實地測量，把居地分為九個區(qū)域。為了便于統(tǒng)治還劃分了大、小國的疆界。在土地成為主要生產(chǎn)資料的私有制社會，為避免互相爭斗，定歸屬、劃地界已成為必要。禹把治水工程中逐步掌握的大地測量技術，用于土地劃分、丈量上。

　　禹還善于治理農(nóng)田，他教民耕作，在田間開溝渠，開始了原始的灌溉技術。為了便于耕種和管理，農(nóng)田已劃分成規(guī)整的方田，并有了固定的單位“甸”?！对?bull;小雅》中有：“維禹甸之。”據(jù)鄭玄考證：“六十四井為甸，甸方八里，居一成中，成方十里。”由于時代久遠，夏代土地制度的詳情已無法考證了。僅《左傳》中記載了一節(jié)在禹之后曾發(fā)生過一次奪權斗爭的故事：少康的父親“相”被寒所殺。少康逃奔世代與夏后氏親善的有虞氏那里。“虞思于是妻之以二姚，而邑緒綸，有田一成，眾一旅。”有虞氏的諸侯虞思，不但接納了他，還把兩個女兒（二姚）嫁給他，讓他居住在“綸”這個地方，并分配給他土地一成，眾一旅。“一成”是10里見方的土地，一旅是500人。經(jīng)過自己的努力和眾人的擁載，終于奪回了王位。后來史學家稱之為“少康中興”。同時說明夏代土地劃分已有單位和制度了。

　　井田制的起源很早，但發(fā)展成一套完整的制度，用來作為剝削的手段和俸祿的標準，則是在商代完成的。文字是客觀事實的反映，商代有了一塊塊方正的田，才會出現(xiàn)那樣四方四正的象形文字。土地是最重要的私有財產(chǎn)，劃分田地必有疆界。甲骨文中有“疆”、“畎”等字。從字形上看都與“田”有關。《說文》：“畕，比田也。”“畺，界也。從畕，三其界畫也。”段玉裁注：“信南山，我疆我理。傳曰：疆，畫疆界也。理，分地理也。”“疆”起源于田土之界，后世引申為國家郡邑之界。“疆”字從田從弓。弓是丈量土地的工具?！秲x禮》云：“侯道五十弓。”賈公彥疏：“六尺為弓，弓之古制六尺，與步相應。”古代還用繩來測量土地?！抖Y記》云：“以繩德厚。”鄭玄注：“繩，猶度也。”程大位《算法統(tǒng)綜》也說：“古者丈田較闊長，全憑繩尺以牽量。”皆言以繩量度。用繩丈量土地在世界許多古老國家里也得到證實。公元前1400年埃及的壁畫上保留著勞作者用結繩丈量土地的生動畫面。

　　恩格斯在《反杜林論》中說：“數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生的，是從丈量土地、測量容積，從計算時間和制造器皿產(chǎn)生的。”數(shù)學是數(shù)量抽象的科學。甲骨文中已有十三個記數(shù)單字，最大的數(shù)是三萬。有了數(shù)字，有了測量單位，有規(guī)定了統(tǒng)一的量值，度量衡便在一定的范圍內(nèi)通用了。早在殷商時期也確確實實制造了測量長度的專用工具“尺”。

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夏商周的賦稅與度量衡

　　在國家機構已經(jīng)建立的夏代，要維持公共利益，就需要公民繳納一定數(shù)量的費用——賦稅。《史記》云：“自虞夏時，賦稅備矣。”賦稅是國家存在的經(jīng)濟基礎，隨著賦稅的征收，度量衡便成為統(tǒng)治者手中權力的象征。

　　從夏代起，發(fā)展中的私有財產(chǎn)制度，逐漸改變了原始公社的性質，公社社會在分化，少數(shù)人成為生產(chǎn)資料的所有者和統(tǒng)治者，大多數(shù)人成為自由民，耕種一定數(shù)量的土地，并向統(tǒng)治者納貢。為了均衡負擔，避免爭斗，必須規(guī)定出貢納田賦的布政施教措施。《尚書》中就記載了有關貢納的詳細規(guī)定，即將九州的田地及貢賦，劃分成上、中、下三個等級，各種等和級的差別，主要考慮到繳納賦稅者與帝都距離的遠近、交通條件、土地肥脊等具體情況，分成甸、侯、綏、要、荒五服。后人對《禹貢》的著作年代雖有不同看法，但至少可以說明，早在夏商時期，已有各種賦稅制度和具體實施辦法了?！秶Z》引《夏書》中有一段關于夏代度量衡器的記載：“關石禾鈞，王府則有。”韋昭解：“夏書，逸書也。關，門關之征也，石，今之斛也。言征賦調之鈞，則王府藏常有也。一曰：關，衡也。”蔡注曰：“其以鈞石之役，所以一天下之輕重而立民信也。”夏代是否已有鈞、石之類度量衡單位尚待考證，然而這一則記載可以從一個側面證明，在建立了國家機構的夏代，專用的度量衡器具已是不可缺少的，這些度量衡器在一定范圍或一定用途上已具有權威性和統(tǒng)一性了。在私有制尚處于萌芽狀態(tài)的夏代，交換只是為了滿足生存的需要，常常以相互贈送的形式出現(xiàn)，對多少、大小皆不甚計較。而專用的度量衡器往往與繳納賦稅有關，一般都收藏在官府，由統(tǒng)治者掌管，成為一種權力的象征，是神圣不可侵犯的。“關石禾鈞，王府則有”正式當時社會經(jīng)濟狀況的記述。

　　西周是奴隸社會的鼎盛時期，農(nóng)業(yè)又是當時社會的主要經(jīng)濟。早在上古堯舜時期，周氏族的祖先在耕作技術上就頗為擅長。據(jù)《公劉篇》記載，公劉在夏后氏政衰之后，被迫西遷，流浪到豳地之后，逐漸恢復了周族的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，創(chuàng)造了安定的生活條件。為了保障部落的安全，成立了三軍，于是不得不向各家族征收實物，以為軍糧。從此，周人的社會生產(chǎn)日益增長，社會分工日漸擴大，自公劉起，傳了九世，到了古公亶父時，這一帶已是人畜興旺，農(nóng)產(chǎn)豐富的樂土了。但是當時在涇河流域仍是戎狄雜居之地，北方強悍的游牧民族，對周族聚居的這塊土地早已垂涎三尺，不斷侵擾。周族不堪外族侵擾，只能再次遷徙，來到岐之南的周原，從此自稱周人。他們來到周原之后，首先開拓田疇，劃分疆場，把土地分配給氏族成員去耕種。在《周禮》的每篇開頭都有如下五句話：“惟王建國，辨方正位，體國經(jīng)野，設官分職，以為民極。”規(guī)定了氏族總家長的主要任務之一，是劃分田野為井邑，并設立各級官吏把各部落的人員分別組織到大小邑中。又在王城內(nèi)興建城郭，營造宮室，逐漸使國家這一體制初具雛形。周人建國之后，繼續(xù)發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。土地作為重要的生產(chǎn)資料受到重視，被看成天賜之圣物，周室的最高統(tǒng)治者“天子”是土地的唯一所有者，即“溥天之下，莫非王土。”當然，土地的耕種者還是廣大奴隸和農(nóng)奴，為了便于管理，天子又必須把除自己管轄之外的土地分封給諸侯，諸侯再以采邑的形式分賜給大夫，大夫再以一部分轉賜給家臣。為了適應分封土地的需要，另設專門的官職來丈量。即《禮記•王制》中說：“司空執(zhí)度度地，居民山川沮澤，時四時，量地遠近，興事任力。”周代井田制承襲商代而有所發(fā)展，形成一套計量田土面積的單位制。“田”作為一個計量單位，常常出現(xiàn)在西周金文里。如孝王時的“曶鼎”記有一則訴訟案：有一年鬧饑荒，匡指使他的農(nóng)業(yè)奴隸和二十個家內(nèi)奴隸去搶了曶的禾二十秭。曶向東宮王太子控告匡。東宮判匡受罰?？镞殿^謝罪，用五田和一名農(nóng)業(yè)奴隸、三名家內(nèi)奴隸作抵償。曶不滿意，再次控告，一定要匡賠禾十秭，另欠十秭。如果明年不還，則要罰四十秭。后來匡還了禾，再增加二田和一名奴隸，共七田和五名奴隸。曶免去匡四十秭的賠償。這則記事里說明，“田”這個單位已成為法定單位，在法律訴訟中被公認。金文中常見以一田、二田、七田、十田、五十田等為計量單位，這足以證明“田”的畝積必定有統(tǒng)一的大小。

　　土地的分封與賦稅制有密切的關系?！睹献印吩疲?ldquo;夏后氏五十而貢，殷人七十而助，周人百畝而徹，其實皆什一也。”貢、助、徹都是地租名稱。貢，是自由民耕種土地，統(tǒng)治者依據(jù)耕地上若干年的收獲量定出一個平均數(shù)，從平均數(shù)中抽取十分之一的貢物。助，是自由民的耕地所有權被統(tǒng)治者占有，因此必須替統(tǒng)治者耕種所謂的公田，屬于勞役地租的形式。西周又把助法改為徹法，實物地租代替勞役地租。周天子在分封諸侯時，往往發(fā)給他們相應的度量衡器，這些度量衡器具便成為一種權力；一旦掌握了它，便有權在所轄范圍內(nèi)征收賦稅了。

　　西周時期的禮儀制度十分嚴格，即“一器之設，一物之用，莫不合王制。”而許多制度的訂立又都離不開度量衡。有了度量衡，百物制度才有了依據(jù)，才能立信于民?！抖Y記•明堂位》云：周公“朝諸侯于明堂，制禮、作樂、頒度量而天下大服。”《禮記•大傳》又說：“圣人南面聽天下，必自人道始矣，立權度量。”西周還設置了管理度量衡的各級官吏，如內(nèi)宰、大行人、合方氏等，它們共同的任務是保證在周天子管轄下，統(tǒng)一各諸侯國的度量衡。