JJF1070-2005《定量包裝商品凈含量計量檢驗規(guī)則》理解與實施

第四講  定量包裝商品凈含量的計量檢驗

江蘇省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局　黃耀文

　　《規(guī)則》第五章和第六章分別闡述了對定量包裝商品凈含量的計量檢驗和檢驗結(jié)果的評定和報告的要求。這兩方面的要求是在對定量包裝商品凈含量計量檢驗中必須嚴(yán)格遵循的基本要求，也是全面理解和正確貫徹實施《規(guī)則》的核心。    

　　一、計量檢驗的總體要求

　　在《規(guī)則》第五章第一節(jié)《總則》中，對定量包裝商品凈含量計量檢驗明確了兩個原則性的要求，一是計量檢驗應(yīng)采用的方法；二是在檢驗時應(yīng)考慮的因素。

　　1.計量檢驗應(yīng)采用的方法
　　(1)《規(guī)則》的要求
　　在《規(guī)則》5.1.1條款中規(guī)定:“對定量包裝商品凈含量實施計量監(jiān)督檢驗應(yīng)按照本規(guī)則的要求和程序進(jìn)行。本規(guī)則的附錄規(guī)定了以不同方式標(biāo)注凈含量的定量包裝商品應(yīng)采用的檢驗方法。本規(guī)則沒有規(guī)定檢驗方法的定量包裝商品按國際標(biāo)準(zhǔn)、國家標(biāo)準(zhǔn)或者由國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局規(guī)定的方法執(zhí)行?！?/P>

　　(2)要求的理解與實施
　?、贆z驗方法是影響檢驗結(jié)果的重要因素。為保證檢驗結(jié)果的統(tǒng)一性、有效性和準(zhǔn)確性，在《規(guī)則》附錄中給出了常見商品的凈含量計量檢驗方法，供我們在對商品實施檢驗時選用，其中包括，隨機(jī)抽樣方法、除去皮重的方法、以質(zhì)量(重量)標(biāo)注凈含量商品的計量檢驗方法；以體積標(biāo)注凈含量商品的計量檢驗方法；以長度標(biāo)注凈含量商品的計量檢驗方法；以面積標(biāo)注凈含量商品的計量檢驗方法；以計數(shù)標(biāo)注凈含量商品的計量檢驗方法(對上述檢驗方法的具體介紹可見第五、六講)。
　　對于個別特殊的定量包裝商品，如果附錄給出的檢驗方法不適用，可按國際標(biāo)準(zhǔn)、國家標(biāo)準(zhǔn)或國家計量行政部門規(guī)定的方法執(zhí)行。
　?、趯唧w的定量包裝商品凈含量實施計量檢驗時，應(yīng)根據(jù)被檢商品凈含量標(biāo)注單位和商品特性，選擇附錄中給出的適當(dāng)方法。如檢驗以體積單位標(biāo)注凈含量的洗發(fā)液，首先可確定應(yīng)用附錄D《以體積單位標(biāo)注凈含量商品的計量檢驗方法》，然后根據(jù)洗發(fā)液流動性不好的特點，選擇相對密度法進(jìn)行計量檢驗。

　　2.計量檢驗時應(yīng)考慮的因素
　　(1)《規(guī)則》的要求
　　在《規(guī)則》5.1.2條款中規(guī)定:“在檢驗定量包裝商品凈含量時，應(yīng)當(dāng)充分考慮水分變化等因素對定量包裝商品凈含量產(chǎn)生的影響。
　　對因水分變化等因素導(dǎo)致凈含量變化較大的定量包裝商品，如面粉、肥皂等商品，生產(chǎn)者應(yīng)當(dāng)采取措施保證在規(guī)定條件下商品凈含量的準(zhǔn)確性。質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督部門對此類定量包裝商品的計量監(jiān)督檢查原則上應(yīng)在生產(chǎn)現(xiàn)場進(jìn)行?！?/P>

　　(2)要求的理解與實施
　?、俦娝苤幸徊糠侄堪b商品(如面粉、肥皂等)由于商品自身的特點，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，允許含有一定比例的水分。而水分又極易受環(huán)境條件和包裝材料的影響而發(fā)生變化。天氣干燥易揮發(fā)，商品凈含量減少；天氣潮濕則商品水分增大，商品凈含量增加。因此，容易造成因水分變化導(dǎo)致商品凈含量的增減，在生產(chǎn)者和消費者之間引發(fā)計量糾紛。
　　②對于此類商品的計量檢驗，作為質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督部門，為了確保對定量包裝商品計量監(jiān)督的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，在進(jìn)行監(jiān)督檢查，特別是檢驗凈含量是否符合要求時，一定要給予充分考慮，要科學(xué)合理地選擇檢查對象和檢查場所，特別是檢查場所。對其實施的計量監(jiān)督檢查，原則上應(yīng)當(dāng)在生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行。
　?、蹫榱俗畲笙薅鹊乇苊膺@些糾紛的產(chǎn)生，本條款同時對定量包裝商品的生產(chǎn)者作出了規(guī)定，要求生產(chǎn)含水分比率較大的定量包裝商品的生產(chǎn)者采取措施，保證在規(guī)定條件下商品凈含量的準(zhǔn)確。其含義是，生產(chǎn)者應(yīng)當(dāng)明示所生產(chǎn)的商品在什么樣的環(huán)境條件下，其含水量及凈含量究竟是多少，以便為檢驗提供依據(jù)。不能商品凈含量發(fā)生短缺就將其原因歸到水分揮發(fā)上。在商品生產(chǎn)工藝過程中添加一定比例的水分以及在商品儲存和運輸過程中水分的揮發(fā)問題是不可避免的，但重要的是，生產(chǎn)者要采取必要的措施，不斷改進(jìn)生產(chǎn)工藝，提高包裝水平，以應(yīng)對并不斷地解決這些問題。    

　　二、計量檢驗的測量不確定度要求

　　在《規(guī)則》第五章第二節(jié)《測量不確定度》中，對計量檢驗結(jié)果的測量不確定度作出了明確的要求，該要求與原《規(guī)則》的要求有著重要的區(qū)別。
　　1.《規(guī)則》的要求
　　在《規(guī)則》5.2條款中規(guī)定“定量包裝商品凈含量計量檢驗結(jié)果的擴(kuò)展不確定度不應(yīng)超過0.2T，其置信水平為95%。其中置信水平與測量儀器和檢驗方法有關(guān)。影響不確定度的因素包括測量儀器的最大允許誤差和重復(fù)性等計量特性、包裝材料的變化，以及由于在液體中不同的固體數(shù)量或者溫度的變化引起的密度波動等?！?/P>

　　2.要求的理解與實施
　　①為了保證檢驗結(jié)果的準(zhǔn)確可靠，《規(guī)則》對計量檢驗的準(zhǔn)確度提出了新的更高的要求。原《規(guī)則》僅僅對計量器具的選擇作出了規(guī)定，要求“計量器具的最大允許誤差應(yīng)小于或等于被檢驗商品最大允許負(fù)偏差絕對值的三分之一”，而對檢驗結(jié)果的不確定度沒有提出任何要求。而《規(guī)則》明確規(guī)定了“定量包裝商品凈含量計量檢驗結(jié)果的擴(kuò)展不確定度不應(yīng)超過0.2T，其置信水平為95%?！?br>　?、跀U(kuò)展不確定度是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度，通常用符號U表示。它是將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展了k倍得到的，即U=k，k值一般為2，有時為3，取決于被測量的重要性、效應(yīng)和風(fēng)險。
　　擴(kuò)展不確定度是測量結(jié)果的取值區(qū)間的半寬度，可期望該區(qū)間包含了被測量之值分布的大部分。而測量結(jié)果的取值區(qū)間在被測量值概率分布中所包含的百分?jǐn)?shù)，被稱為該區(qū)間的置信概率、置信水準(zhǔn)或置信水平，用符號p表示，擴(kuò)展不確定度用符號U表示，它給出的區(qū)間能包含被測量可能值的大部分(如95%或99%等)。
　　③承擔(dān)定量包裝商品凈含量計量檢驗的計量檢定機(jī)構(gòu)，必須按此要求對所開展項目的測量不確定度進(jìn)行評定，并確保滿足《規(guī)則》所規(guī)定的要求。在對檢驗結(jié)果進(jìn)行測量不確定度評定時，應(yīng)充分考慮各種影響不確定度的因素，包括檢驗用測量設(shè)備的計量特性，被檢商品包裝材料的變化，以及被檢商品因自身特性或環(huán)境條件變化所引起的凈含量的變化等。根據(jù)《規(guī)則》的要求，用于計量檢驗的測量設(shè)備的最大允許誤差應(yīng)小于0.2T。    

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　　三、計量檢驗的統(tǒng)計與控制準(zhǔn)則

　　在《規(guī)則》第五章第三節(jié)《統(tǒng)計與控制準(zhǔn)則》中，根據(jù)統(tǒng)計抽樣檢驗的原理，對計量檢驗抽樣方案產(chǎn)生的背景和存在的兩類風(fēng)險作了具體的說明，以便使計量檢驗人員能夠從理論和實際的結(jié)合上理解和掌握計量檢驗方案。

　　1.計量檢驗的控制準(zhǔn)則
　　(1)《規(guī)則》的要求
　　在《規(guī)則》的5.3.1條款“控制準(zhǔn)則”中規(guī)定:
　　“接受或拒絕一個檢驗批的檢驗應(yīng)考慮以下3個因素:
　　①定量包裝商品的平均實際含量的誤差；
　?、趩渭堪b商品實際含量小于標(biāo)注凈含量減去允許短缺量T的商品占檢驗批的百分比小于2.5%；
　?、蹤z驗批中，沒有一件單件定量包裝商品的實際含量小于標(biāo)注凈含量減去兩倍的允許短缺量?！?/P>

　　(2)對要求的理解
　?、賹Χ堪b商品凈含量實施的計量檢驗是統(tǒng)計抽樣檢驗。統(tǒng)計抽樣檢驗是建立在概率論與數(shù)理統(tǒng)計、管理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等理論基礎(chǔ)上的一種檢驗方法。本條款規(guī)定的計量檢驗的控制準(zhǔn)則，是《規(guī)則》制定計量檢驗抽樣方案的依據(jù)。控制準(zhǔn)則包括兩類因素，一個是關(guān)于定量包裝商品的平均實際含量的控制因素，另一個是關(guān)于單件定量包裝商品實際含量的控制因素，它們反映了定量包裝商品凈含量的兩種不同的質(zhì)量特征。
　?、诎凑諉挝划a(chǎn)品的質(zhì)量特征，統(tǒng)計抽樣檢驗可分為計數(shù)抽樣檢驗和計量抽樣檢驗兩種。計數(shù)抽樣檢驗:按照規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，把單位產(chǎn)品簡單地劃分為合格品或不合格品，或者只計算缺陷數(shù)，然后根據(jù)樣本的檢驗結(jié)果對檢驗批進(jìn)行評定的一種檢查方法。計數(shù)抽樣檢驗只把樣本中的每個單位產(chǎn)品簡單地劃分為合格品或不合格品，根據(jù)樣本中不合格品的個數(shù)，按預(yù)先規(guī)定的判斷準(zhǔn)則來決定該檢驗批是否合格。計量抽樣檢驗:對單位產(chǎn)品的質(zhì)量特征，必須用某種與之對應(yīng)的連續(xù)量(例如時間、質(zhì)量、長度、面積等)實際測量，然后根據(jù)統(tǒng)計計算結(jié)果(例如平均值、標(biāo)準(zhǔn)差或其他統(tǒng)計量等)是否符合規(guī)定的接收評定值或接收準(zhǔn)則，對檢驗批進(jìn)行評定。計量抽樣檢驗需要測定樣本中每個單位產(chǎn)品的某一定量指標(biāo)(如尺寸、質(zhì)量、長度、面積等)，然后計算某個統(tǒng)計量的值，按預(yù)先規(guī)定的判斷準(zhǔn)則來決定該檢驗批是否合格。
　　在《規(guī)則》規(guī)定的監(jiān)督抽樣檢驗方法中，對于檢驗批的單件定量包裝商品凈含量的檢驗，即因素②和③，使用的是計數(shù)抽樣檢驗的方法；對于檢驗批平均實際含量的檢驗，即因素①，使用的是計量抽樣的方法。
　?、塾嫈?shù)抽樣檢驗方案是一組特定的規(guī)則，用于對批進(jìn)行檢驗、判定。它包括樣本量n和判定數(shù)組Ac和Re。Ac是對批作出接收判定時，樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品(或不合格數(shù))的上限值，只要樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品(或不合格數(shù))等于或小于Ac，就可以接收該批。Re是對批作出不接收判定時，樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品(或不合格數(shù))的下限值，即當(dāng)樣本中發(fā)現(xiàn)的不合格品(或不合格數(shù))等于或大于Re時，則可判定不接收。
　　上述檢驗方案中的n，是由檢驗方案的檢驗水平確定的。檢驗水平規(guī)定了批量與樣本量之間的關(guān)系。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T2828.1/ISO2859-1:2003《計數(shù)抽樣檢驗程序 第一部分:按接收質(zhì)量限(AQL)檢索的逐批檢驗抽樣計劃》的表的設(shè)計，使批量較大時的樣本量在一般情況下要大于批量較小時的樣本量。但是其比例并不會變大，反而是大批量時的樣本量比例要小于小批量時的比例。在該標(biāo)準(zhǔn)中，給出了3個一般檢驗水平，分別是水平Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，還有4個特殊檢驗水平，分別是S-1、S-2、S-3、S-4。數(shù)碼越大，等級越高；一般檢驗水平高于特殊檢驗水平；水平Ⅰ的樣本量不到水平Ⅱ的樣本量的一半，水平Ⅲ的樣本量大約是水平Ⅱ的1.5倍。常用的是一般水平，并且水平Ⅱ最為常用，除非專門指定用其他的水平。在《規(guī)則》中檢驗方案采用的檢驗水平是一般水平中的水平Ⅱ。
　　上述檢驗方案中的Ac和Re，是由檢驗方案的接收質(zhì)量限確定的。接收質(zhì)量限，是當(dāng)一個連續(xù)系列批被提交驗收抽樣時，可允許的最差過程平均質(zhì)量水平，以符號AQL表示。在GB/T2828.1/ISO2859-1:2003標(biāo)準(zhǔn)中，接收質(zhì)量限被作為一個檢索工具。使用這些按AQL檢索的抽樣方案，來自質(zhì)量等于或好于AQL的過程的檢驗批，其大部分將被接收。AQL是可以接收和不可以接收的過程平均之間的界限值。在規(guī)定AQL時，必須知道AQL表明了生產(chǎn)中所要求的質(zhì)量。生產(chǎn)方應(yīng)按要求生產(chǎn)，使提交批的平均質(zhì)量水平優(yōu)于AQL。一方面，這種質(zhì)量必須是合理的，可以達(dá)到的；另一方面，該質(zhì)量從使用方的觀點來看也必須是合理的。這常常意味著在使用方所喜歡的質(zhì)量和生產(chǎn)方所能提供的質(zhì)量之間達(dá)成一個妥協(xié)。
　　在《規(guī)則》的抽樣方案中規(guī)定，單件定量包裝商品實際含量小于標(biāo)注凈含量減去允許短缺量T的商品占檢驗批的百分比小于2.5%，即接收質(zhì)量限(AQL)為2.5%。

　?、苡嬃砍闃訖z驗的接收規(guī)則與計數(shù)抽樣檢驗的接收規(guī)則的根本區(qū)別是，前者是以樣本中各單位產(chǎn)品的計量質(zhì)量特性為依據(jù)，而后者則以樣本中所含不合格品(不合格項或不合格數(shù))為依據(jù)。與計數(shù)抽樣檢驗相比，計量抽樣檢驗?zāi)軌蛱峁└唷⒏敿?xì)的產(chǎn)品質(zhì)量信息，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量下降時，計量抽樣檢驗會更早地發(fā)出警告。計量抽樣檢驗需要假定質(zhì)量特性服從某種分布規(guī)律，如正態(tài)分布、指數(shù)分布等，并且僅適用于單個質(zhì)量特性。計量抽樣檢驗的統(tǒng)計原理是數(shù)理統(tǒng)計中的統(tǒng)計推斷。
　　統(tǒng)計分析的基本目的是從樣本推斷總體分布。這種從樣本出發(fā)推斷總體分布的過程稱為統(tǒng)計推斷。例如，通過部分產(chǎn)品的檢驗推斷全部產(chǎn)品的質(zhì)量。由于樣本數(shù)據(jù)的取得是帶有隨機(jī)性的，因此，需要用數(shù)理統(tǒng)計的方法來進(jìn)行推斷。
　　統(tǒng)計推斷是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的核心部分。統(tǒng)計推斷基本上可以分為兩類:一是參數(shù)估計，二是假設(shè)檢驗(統(tǒng)計檢驗)?，F(xiàn)分別簡要介紹如下。參數(shù)估計包括參數(shù)的點估計和參數(shù)的區(qū)間估計。參數(shù)的點估計的優(yōu)點是不需要知道被估計的參數(shù)值，計算簡單，能給人一個明確而具體的數(shù)值。缺點是只從總體中隨機(jī)抽取一個樣本，所得點估計值不能恰當(dāng)代表所估計的總體參數(shù)，換言之，點估計沒有解決參數(shù)估計的準(zhǔn)確度和可靠性問題。為了彌補(bǔ)這些不足，提出了參數(shù)的區(qū)間估計。
　　點估計是用一個數(shù)(一個點)去估計未知參數(shù)。而區(qū)間估計是用一個區(qū)間去估計未知參數(shù)，即把未知參數(shù)值估計在兩個界限值之間。比如說，用點估計說:“該批定量包裝商品的平均實際含量是50.03克”；用區(qū)間估計說:“該批定量包裝商品的平均實際含量是50.03克左右”?？梢姡c估計說話未留余地，區(qū)間估計說話留有余地，50.03克左右已把可能出現(xiàn)的誤差考慮了，這樣更能夠使人相信估計結(jié)果。區(qū)間估計的關(guān)鍵是“左右”兩個字。左多少右多少才能保證估計的準(zhǔn)確性和可靠性呢？解決這個問題的思路是設(shè)計一個區(qū)間，以最大的可能性保證被估計參數(shù)落在這個區(qū)間內(nèi)，以最小可能性防止被估計參數(shù)落到區(qū)間外。

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　　具體做法:
　　一是給出置信區(qū)間。置信區(qū)間又稱為隨機(jī)區(qū)間(是合理的取值范圍)，Q_L是下界限，Q_U是上界限，置信區(qū)間表達(dá)了區(qū)間估計的準(zhǔn)確性。
　　二是給出顯著性水平α。顯著性水平(又稱為判斷錯誤概率、風(fēng)險度)α，它是一個小概率，表達(dá)了區(qū)間估計的不可靠概率。
　　三是給出置信度1-α。置信度(又稱為置信概率、置信水平)1-α表達(dá)了區(qū)間估計的可靠性，它是區(qū)間估計的可靠概率，通常取接近于1的值。

　　在統(tǒng)計學(xué)中，α通常取以下三個值:
　　顯著性水平  置信水平(置信度)
　　α=0.10  → 1-α=0.90=90%
　　α=0.05  → 1-α=0.95=95%
　　α=0.01  → 1-α=0.99=99%
　　在定量包裝商品抽樣檢驗中常用的是α=0.05。
　　假設(shè)檢驗是抽樣推斷中的一項重要內(nèi)容。它是根據(jù)原資料作出一個總體指標(biāo)是否等于某一個數(shù)值，某一隨機(jī)變量是否服從某種概率分布的假設(shè)，然后利用樣本資料采用一定的統(tǒng)計方法計算出有關(guān)檢驗的統(tǒng)計量，依據(jù)一定的概率原則，以較小的風(fēng)險來判斷估計數(shù)值與總體數(shù)值(或者估計分布與實際分布)是否存在顯著差異，是否應(yīng)當(dāng)接受原假設(shè)選擇的一種檢驗方法。
　　用樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)，其結(jié)論有的完全可靠，有的只是一定程度的可靠，需要加以進(jìn)一步的檢驗和證實。通過檢驗，對樣本指標(biāo)與假設(shè)的總體指標(biāo)之間是否存在差別作出判斷，是否接受原假設(shè)。這里必須明確，進(jìn)行檢驗的目的不是懷疑樣本指標(biāo)本身是否計算正確，而是為了分析樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)之間是否存在顯著差異。從這個意義上，假設(shè)檢驗又稱為顯著性檢驗。
　　進(jìn)行假設(shè)檢驗，先要對假設(shè)進(jìn)行陳述。通過下例加以說明。
　　例如，某食品廠用自動包裝機(jī)將食品定量包裝成袋，每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量為100g，每天開工時需要先檢驗包裝機(jī)工作是否正常。根據(jù)以往的經(jīng)驗，每袋食品的重量X服從正態(tài)分布(μ，σ²)，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.85g，某天開工后抽測了8袋，其重量(單位:g)如下:
　　101.2，101.4，99.7，99.5，101.3，99.6，101.0，101.6
　　試問:該天包裝機(jī)工作是否正常？(假定該天的σ不變)
　　解答:上例提出的問題是“該天包裝機(jī)工作是否正?！?，不是包裝機(jī)包裝出來的食品每袋都是100g才算工作正常。因為受隨機(jī)誤差的影響，每袋食品的重量X是一個隨機(jī)變量。包裝機(jī)的工作即使是正常的怎樣確定這個常數(shù)，也不是每袋食品都正好是100g，而只是在100g左右擺動。所謂“工作正?！?，用數(shù)理統(tǒng)計的語言來表達(dá)就是該天包裝機(jī)所包裝的食品的重量X的數(shù)學(xué)期望μ等于100g。我們要根據(jù)所獲得的樣本值判斷μ=100，還是μ≠100。為此，我們提出兩個相互對立的假設(shè):
　　H₀:μ=μ₀=100  H₁:μ≠100
　　現(xiàn)在要檢驗的假設(shè)涉及μ。μ是正態(tài)分布總體的數(shù)學(xué)期望。樣本平均值是μ的性質(zhì)優(yōu)良的估計。所以很自然地考慮到用這個統(tǒng)計量來進(jìn)行判斷。如果H₀:μ=100為真，雖然由于隨機(jī)因素的影響，與100之間的差異是不可避免的，但是它們之間的差異不能太大。所以我們應(yīng)該尋找一個適當(dāng)?shù)某?shù)K，使得當(dāng)│-100│≥K時拒絕H₀，認(rèn)為包裝機(jī)工作不正常；當(dāng)│-100│<K時接收H₀，認(rèn)為包裝機(jī)工作正常。
　　 這樣，問題便轉(zhuǎn)化為怎樣確定常數(shù)K。這就需要給出確定K的原則。我們的做法是，常數(shù)K的確定要符合如下原則:

　　當(dāng)假設(shè)H₀:μ=100為真時，{│-100│≥K}是個小概率事件。
　　若把這個小的概率記為α，上面這句話就可以寫成P{│-100│≥K/H₀為真}=α。這樣做的根據(jù)是實際推斷原理，即“概率很小的事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生的”，也稱為小概率原理。
    根據(jù)這個原理，如果H₀:μ=100為真，由K的做法知{│-100│≥K}是個小概率事件，所以在一次觀察中樣本均值的觀察值X滿足│-100│≥K是幾乎不可能的。如果在一次觀察中居然真的出現(xiàn)了滿足│-100│≥K的，我們就有理由懷疑假設(shè)H₀的正確性，因而拒絕Ho；相反，若觀察值滿足│-100│<K，則表明假設(shè)H₀與實際情況沒有矛盾，此時沒有理由拒絕H₀，因而接受H₀。
　　將小概率事件│-100│≥K用等價事件{≥}來表示，記K′=，于是相應(yīng)地確定K′即可。對于給定的α
    由
　　p{≥K′/H₀為真}=α
　　知，我們要求的K′就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)的1-α/2分位數(shù) 。于是可得到如下的檢驗規(guī)則:對于樣本均值的觀察值
　　若≥，則拒絕H₀；
　　若<，則接受H₀。
　　如果取α=0.05，由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可以查到U_0.975=1.96。本題中n=9，σ=0.85，==100.53。經(jīng)計算，
　　
　　因為1.87<1.96=U_0.975，所以接受H₀，認(rèn)為該天包裝機(jī)工作正常。
　　通過這個例子可總結(jié)出假設(shè)檢驗的統(tǒng)計思想如下:
　　設(shè)有某假設(shè)H₀需要檢驗(上述例子中為H₀:μ=100)，先假定該假設(shè)H₀是正確的，在此假定之下構(gòu)造一個具有已知分布的統(tǒng)計量(上述例子中為U=)，并由此構(gòu)造一個在H₀為真的條件下概率很小的事件。現(xiàn)進(jìn)行一次試驗(一次抽樣檢驗)，若小概率事件發(fā)生了，由實際推斷原理，使人懷疑H₀的正確性，從而拒絕H₀；若小概率事件不發(fā)生，就無法否定H₀的正確性，從而接受H₀。
　　在上述例子中提出的兩個相互對立的假設(shè)中，H₀稱為原假設(shè)(也稱為零假設(shè))，H!稱為備擇假設(shè)(也稱為對立假設(shè))。

　　綜上所述，假設(shè)檢驗的步驟可歸納如下:
　　(1)根據(jù)實際問題的要求，提出原假設(shè)H₀及備擇假設(shè)H!；
　　(2)給定顯著性水平α以及樣本容量n；
　　(3)確定檢驗統(tǒng)計量以及拒絕域的形式；
　　(4)按P{拒絕H₀|H₀為真}=α求出拒絕域；
　　(5)抽樣，根據(jù)樣本觀察值確定接受還是拒絕H₀。

　　2.統(tǒng)計抽樣檢驗的風(fēng)險性
　　任何統(tǒng)計抽樣檢驗都有一定的風(fēng)險性，即使是100%檢驗也不能完全避免。抽樣檢驗除了檢驗誤差之外，還有來源于抽樣本身的風(fēng)險，以至抽取的樣本不能真實地反映檢驗批的質(zhì)量；其結(jié)果是在是否合格的問題上作出錯誤的判斷，好的檢驗批被評定為不合格；壞的檢驗批被評定為合格，樣本量越小這種風(fēng)險越大。在抽樣檢驗中要完全避免風(fēng)險，實際上是不大可能的。
　　(1)計數(shù)抽樣檢驗的風(fēng)險
　　在計數(shù)抽樣檢驗中，即使檢驗批中實際存在不合格品百分?jǐn)?shù)(每百單位產(chǎn)品不合格數(shù))達(dá)到了規(guī)定的質(zhì)量水平，也只能以比較高的概率評定為合格，其結(jié)果是合格批被部分評定為不合格，這就給生產(chǎn)方帶來了風(fēng)險，稱為Ⅰ類風(fēng)險(或“α”風(fēng)險)，也稱為生產(chǎn)方風(fēng)險；而當(dāng)檢驗批中實際存在的不合格品率或不合格數(shù)大于規(guī)定的質(zhì)量水平，甚至達(dá)到一定的數(shù)值時，也只能以較高或高概率評定為不合格，不能全部評定為不合格，其結(jié)果是不合格批被部分評定為合格，這就給使用方帶來了風(fēng)險，稱為Ⅱ類風(fēng)險(或“β”風(fēng)險)，也稱為使用方風(fēng)險。
　　所以，只要采用抽樣檢驗，就有4種可能的判定(如表1所示)，其中必定要產(chǎn)生兩種錯誤的判定。即可能將接受批判定為不接受批，或者將不接受批判定為接受批。
    

    表1  計數(shù)抽樣檢驗的評定風(fēng)險

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　　抽樣方案給生產(chǎn)方和使用方提供的保護(hù)，就是減小這兩類風(fēng)險的程度?？赏ㄟ^計算對其進(jìn)行調(diào)整。如果事先規(guī)定AQL質(zhì)量批的不合格品百分?jǐn)?shù)或每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)以P₀表示，5至10倍AQL的劣質(zhì)批的不合格品百分?jǐn)?shù)或每百個單位產(chǎn)品不合格數(shù)以P_l表示，則可相應(yīng)地計算出生產(chǎn)方風(fēng)險和使用方風(fēng)險。
　　α=1-Pa(P₀)
　　β=Pa(P)
　　(2)計量抽樣檢驗的風(fēng)險
　　根據(jù)樣本資料對零假設(shè)作出接收或拒絕的決定時，可能會出現(xiàn)以下4種情況:
　?、倭慵僭O(shè)為真，接受它；
　?、诹慵僭O(shè)為真，拒絕它；
　?、哿慵僭O(shè)為假，接受它；
　?、芰慵僭O(shè)為假，拒絕它。
　　上面的4種情況，很顯然，(2)與(3)是錯誤的決定。當(dāng)然，人們都愿意做出正確的決定，但事實上難以做到。因此，必須考慮錯誤的性質(zhì)和犯錯誤的概率。我們把零假設(shè)為真時拒絕它，稱為第Ⅰ類錯誤(或拒絕錯誤)；把零假設(shè)為假時接受它，稱為第Ⅱ類錯誤(或接受錯誤)。
　　　為了直觀起見，假設(shè)檢驗出現(xiàn)的4種情況如表2所示。
    

    表2  計量抽樣檢驗評定的風(fēng)險

　　第Ⅰ類型錯誤，記作α，即顯著性水平α；第Ⅱ類型錯誤，記作β。α常用水平為0.05、0.01，是按所要求的精確度而事先規(guī)定的。它說明檢驗結(jié)果與擬定假設(shè)是否有顯著性差距。如果有，就應(yīng)拒絕擬定假設(shè)。但也有可能實際上符合擬定假設(shè)，只是在抽樣中偶然出現(xiàn)這樣大的差距，那么否定H₀就犯了第Ⅰ類錯誤。從α的涵義可以看出，1-α是在擬定假設(shè)為真時的條件下，被接受的概率。這是正確的判斷。
　　α與β不同，α是事先由決策者根據(jù)需要規(guī)定的，而β卻是計算出來的。根據(jù)理論計算表明，在樣本容量n固定時，若要減少犯第一類錯誤的可能，必將使犯第二類錯誤的可能性增加；而要減少犯第二類錯誤的可能，又將使犯第一類錯誤的可能性增加。
　　就檢驗的結(jié)果來說，拒絕原假設(shè)的理由是充分的，而接受原假設(shè)的理由則是不充分的。我們之所以說“拒絕原假設(shè)的理由是充分的”，是因為對犯第一類錯誤的概率作了控制(檢驗的水平α很小)。這就使得在原假設(shè)為真時，錯誤地拒絕原假設(shè)的可能性很小(犯這種錯誤的概率小于α)。因此，我們在拒絕原假設(shè)時就有很大的把握。相反，我們之所以說“接受原假設(shè)的理由是不充分的”，是因為沒有控制犯第二類錯誤的概率。這就使在備擇假設(shè)為真時，錯誤地接受原假設(shè)的可能性并不小。從以上討論可以看出，在假設(shè)檢驗問題中原假設(shè)與備擇假設(shè)的地位是不對等的。

　　(2)Ⅰ類風(fēng)險檢驗的顯著水平
　?、俣堪b商品平均含量檢驗的Ⅰ類風(fēng)險
　　在規(guī)則5.3.2.1條款對定量包裝商品平均含量檢驗存在的Ⅰ類風(fēng)險作了如下說明:“顯著水平(這類誤差的上限值)為0.005。檢驗決定在定量包裝商品中商品量的平均值按照學(xué)生分布(t分布)具有99.5%的單邊顯著水平:
　　對于μ=Q_nα_μ≤0.5%
　　即:對于滿足μ=Q_n的正確定量包裝商品的檢驗批，其被拒絕的概率不超過0.5%。
　　這里，μ為檢驗批的定量包裝商品的商品量的平均值；α_μ為檢驗批的定量包裝商品的商品量的平均值的Ⅰ類風(fēng)險檢驗的顯著水平?！?br>　?、趩渭堪b商品凈含量檢驗的I類風(fēng)險
　　在規(guī)則5.3.2.2條款對單件定量包裝商品凈含量檢驗的Ⅰ類風(fēng)險作了如下說明:“短缺性定量包裝商品百分比的檢驗有如下的顯著水平:對于p=2.5%，α_p≤0.5%
　　即:對于包含不超過2.5%短缺性定量包裝商品的檢驗批，其被拒絕的概率不超過5%。
　　這里，p為檢驗批的單件定量包裝商品的實際含量的可接收重量水平；α_p為檢驗批的單件定量包裝商品的實際含量的Ⅰ類風(fēng)險檢驗的顯著水平?！?/P>

　　(3)Ⅱ類風(fēng)險檢驗的顯著水平
　　在規(guī)則5.3.3條款對檢驗方案的Ⅱ類風(fēng)險檢驗的顯著水平作了如下說明:
    “通過檢驗至少90%的情況下，可發(fā)現(xiàn)如下特性的檢驗批:
　　a)檢驗批實際含量的平均值小于(Q_n-0.74s)的情形。這里s是檢驗批定量包裝商品實際含量的樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差；
　　b)檢驗批含有9%的短缺性定量包裝商品?！?/P>

　　3.定量包裝商品計量檢驗方案分析
　　(1)對單件商品凈含量要求的檢驗方案分析
　　單件定量包裝商品凈含量不符合《規(guī)則》規(guī)定的允許短缺量，可判定該商品不合格。對單件定量包裝商品的凈含量要求是按照GB/T2828.1/ISO2859-1:2003《計數(shù)抽樣檢驗程序 第一部分:按接收質(zhì)量限(AQL)檢索的逐批檢驗抽樣計劃》標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的計數(shù)抽樣檢驗方案。
　　該方案的檢驗水平為正常檢查水平；質(zhì)量合格水平(AQL)設(shè)定為2.5%，生產(chǎn)方風(fēng)險(α)不大于5%，即對于P≤2.5%的檢驗批，通過檢驗的概率不小于95%。對于檢驗批中含9%單件不合格定量包裝商品的情況，通過檢驗至少有90%的概率能夠檢查出來，即使用方風(fēng)險(β)不大于10%。
　　使用如圖1所示OC曲線圖，可以清晰地表示該方案的各類風(fēng)險。
    

    圖1  單件商品凈含量檢驗OC曲線圖

　　(2)對平均凈含量要求的檢驗方案分析
　　檢驗批定量包裝商品平均實際含量不符合《規(guī)則》規(guī)定的，可判定該檢驗批不符合。對檢驗批商品平均含量的抽樣檢驗是根據(jù)假設(shè)檢驗的理論，并按照GB/T4889-85/ISO2854:1976《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋 正態(tài)分布均值和方差的估計與檢驗方法》標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的計量抽樣檢驗方案。
    該方案的顯著水平(這類誤差的上限值)為0.005。檢驗決定在定量包裝商品中商品量的平均值按照學(xué)生分布(t分布)具有99.5%的單邊顯著水平:
　　對于μ=Q_n，α_μ≤0.5%
　　即:對于滿足μ=Q_n的正確定量包裝商品的檢驗批，其被拒絕的概率不超過0.5%。
　　當(dāng)檢驗批的實際含量的平均值小于(Q_n-0.74s)時，通過檢驗至少90%可以被檢出。這里s是檢驗批定量包裝商品實際含量的樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差；
　　由此可見，檢驗批實際平均含量的抽樣檢驗方案對于生產(chǎn)方的風(fēng)險不超過0.5%；對于使用方的風(fēng)險不超過10%。  (未完待續(xù))