《定量包裝商品凈含量計(jì)量檢驗(yàn)規(guī)則》(以下簡稱《規(guī)則》)的起草是基于以下三個(gè)原則:統(tǒng)一性、科學(xué)性、可操作性。統(tǒng)一性是指在執(zhí)法過程中標(biāo)準(zhǔn)一致，減少時(shí)間、地點(diǎn)、執(zhí)法人員對執(zhí)法監(jiān)督檢驗(yàn)的影響?？茖W(xué)性是法規(guī)規(guī)定符合統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，減少抽樣地點(diǎn)、檢驗(yàn)批量大小對檢驗(yàn)結(jié)果的影響?？刹僮餍灾赣嘘P(guān)法規(guī)要降低復(fù)雜性，便于檢驗(yàn)的實(shí)施。
　　上述三個(gè)原則就要求《規(guī)則》基于有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理。而實(shí)際上，《規(guī)則》的起草不僅參照了國際計(jì)量組織第87號國際建議，而且借鑒了美國、德國相關(guān)法規(guī)的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐。同時(shí)《規(guī)則》也考慮了中國的實(shí)際情況，對有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)要求做了必要的調(diào)整，以保持與《定量包裝商品計(jì)量監(jiān)督檢驗(yàn)規(guī)定》(以下簡稱《規(guī)定》)的一致性。    

　　一、抽樣檢驗(yàn)的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)理論

　　1.抽樣檢驗(yàn)與全檢
　　檢驗(yàn)是指用一定方法(技術(shù)手段)測量、試驗(yàn)和計(jì)量產(chǎn)品的一種或多種質(zhì)量特性，并將測定結(jié)果與判別標(biāo)準(zhǔn)相比較，以判別每個(gè)產(chǎn)品或每批產(chǎn)品是否合格的過程。按檢驗(yàn)方式分，可分為全檢(即100%檢驗(yàn))和抽樣檢驗(yàn)兩種。理論上全檢結(jié)果可以達(dá)到100%的準(zhǔn)確率，但實(shí)際上抽樣檢驗(yàn)仍是最常用的檢驗(yàn)方法。尤其適用于使用破壞性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)成本高、或者檢驗(yàn)時(shí)間長的檢驗(yàn)場合。

　　2.抽樣檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤與兩種風(fēng)險(xiǎn)
　　由于抽樣檢驗(yàn)與全檢不同。只要采取抽樣檢驗(yàn)就有可能產(chǎn)生兩種錯(cuò)誤的判斷:一種是將合格的批判定為不合格，這稱為第一類誤判，相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)稱為錯(cuò)判風(fēng)險(xiǎn)；另一種是將不合格的批判定為合格，這稱為第二類誤判，相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)稱為漏判風(fēng)險(xiǎn)。由于第一類誤判會對產(chǎn)品生產(chǎn)方造成不利影響，所以又稱為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)，而第二類誤判會對產(chǎn)品使用方造成損失，所以又稱為使用方風(fēng)險(xiǎn)。

　　3.抽樣方案
　　抽樣方案可以分為計(jì)數(shù)抽樣方案和計(jì)量抽樣方案。
　　(1)計(jì)數(shù)抽樣方案
　　判斷規(guī)則中，只利用計(jì)數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果，即樣本中不合格品的個(gè)數(shù)或不合格數(shù)，就稱為計(jì)數(shù)抽樣方案。
　　例如，(n；r)便是從檢驗(yàn)批中抽取n個(gè)樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，如果不合格品數(shù)目大于或等于r，則判定檢驗(yàn)批不通過。
　　(2)計(jì)量抽樣方案
　　判斷規(guī)則中，只利用計(jì)量檢驗(yàn)的結(jié)果，如樣本均值，就稱為計(jì)量抽樣方案。
　　例如，(n；k)。以GB/T14900為例，考慮單側(cè)下規(guī)格限的情況，則抽取n個(gè)樣品，測定其平均值，計(jì)算Q_L。若Q_L>k，則判定檢驗(yàn)批可通過。Q_L的計(jì)算式如下:
　　    (1)
　　式中:——樣品平均值；μ_L——下限值；σ——標(biāo)準(zhǔn)偏差。
　　4.抽樣方案的接收概率曲線(OC曲線)
    

　　圖1  OC曲線

　　對某一抽樣方案而言，用二項(xiàng)分布可計(jì)算出當(dāng)一批產(chǎn)品的不合格品率為p(下文中p同義)時(shí)，可以通過檢驗(yàn)的概率Pa(p)。以p為橫坐標(biāo)、Pa(p)為縱坐標(biāo)，可以得到一條單調(diào)遞減的曲線，稱為抽樣方案的接收概率曲線(Operation Characteristic curve，OC曲線)。如圖1所示。OC曲線有以下兩個(gè)特點(diǎn):
　　a.不合格品率p趨于零時(shí)，接收概率Pa(p)趨于100%；
　　b.不合格率增大時(shí)，接收概率Pa(p)就減少。
　　生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)如圖1中α。此時(shí)，不合格率p₀<AQL(合格質(zhì)量水平)，檢驗(yàn)批應(yīng)判通過檢驗(yàn)。但由于OC曲線的特性，仍有一定風(fēng)險(xiǎn)被判為不通過檢驗(yàn)。風(fēng)險(xiǎn)值為α。
　　使用方風(fēng)險(xiǎn)如圖1中β。此時(shí)，不合格率p₁>AQL，檢驗(yàn)批應(yīng)判不通過檢驗(yàn)。但由于OC曲線的特點(diǎn)，仍會有一定風(fēng)險(xiǎn)判為通過檢驗(yàn)。風(fēng)險(xiǎn)值為β。
　　由于OC曲線的計(jì)算較為復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中，各類抽樣方案的OC曲線都可以通過相應(yīng)的技術(shù)材料工具書查到。而且往往已經(jīng)簡化為表格，以方便查閱。在決定選取抽樣方案時(shí)，則主要考慮控制生產(chǎn)方和使用方兩類風(fēng)險(xiǎn)。使抽樣方案可以滿足生產(chǎn)方和使用方的需要。    

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　　二、定量包裝商品包裝計(jì)量監(jiān)督方案分析

　　1.對單件定量包裝商品的凈含量要求
　　單件定量包裝商品凈含量如果不符合《規(guī)定》的最大負(fù)偏差，可判該件商品不合格。對單件定量包裝商品的凈含量要求是按計(jì)數(shù)抽樣程序設(shè)計(jì)。根據(jù)國際計(jì)量組織第87號國際建議的設(shè)定，結(jié)合中國的實(shí)際情況。質(zhì)量合格水平(AQL)設(shè)定為1.5%，而生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)(α)不大于5%，即對于p≤1.5%的檢驗(yàn)批，通過檢驗(yàn)的概率不小于95%。有對于檢驗(yàn)批中含16%單件不合格包裝的情況，通過檢驗(yàn)至少有90%的概率能查出，即使用方風(fēng)險(xiǎn)(β)不大于10%。
　　在考慮了生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)和使用方風(fēng)險(xiǎn)后，根據(jù)GB2828-1987給出了以下抽樣方案。如果檢驗(yàn)批中不合格單件數(shù)小于或等于合格判定數(shù)Ac，判該檢驗(yàn)批通過檢驗(yàn)。
    

　　2.對平均凈含量的要求
　　通過計(jì)算樣品的平均凈含量，以評價(jià)檢驗(yàn)批是否合乎平均凈含量的要求。抽樣方案是依照計(jì)量抽樣方案。該抽樣方案的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)不高于1%。而使用方的風(fēng)險(xiǎn)不高于10%。
　　如果檢驗(yàn)批符合正態(tài)分布，而且平均凈含量等于標(biāo)注凈含量，可以判定這個(gè)檢驗(yàn)批通過平均凈含量的檢驗(yàn)。如果從以上檢驗(yàn)批中隨機(jī)抽取n個(gè)樣品，測定平均凈含量，重復(fù)這樣的檢驗(yàn)多次，可以得到如圖2的正態(tài)分布。該圖表明有50%的概率，抽取的n個(gè)樣品的平均凈含量會小于實(shí)際批凈含量。
　　根據(jù)ISO2854，對樣品平均凈含量，有以下要求:
    

　　

　　式中:Q₀——標(biāo)注凈含量；s——標(biāo)準(zhǔn)偏差；n——抽樣數(shù)目。
    

　　

　　圖2  樣品平均值的正態(tài)分布

　　此時(shí)，圖2中P′為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)。使用t-分布的原因是基于可能的小批量檢驗(yàn)批。
　　如果設(shè)一個(gè)系數(shù)，λ=t_{0.99，(n-1)}×    (3)
　　則有以下數(shù)據(jù)表(表2)。
　　由公式(3)可知，n→∞時(shí)，λ→0。而實(shí)際操作中，如果n不小于30時(shí)，λ已足夠小，可以將公式(2)簡化為:
　　≥Q₀    (4)
　　由此可見，《規(guī)定》的相關(guān)設(shè)定是基于一定統(tǒng)計(jì)學(xué)的簡化。
    

　　

 　　三、定量包裝商品計(jì)量監(jiān)督檢驗(yàn)的特點(diǎn)

　　1.監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)的特點(diǎn)
　　定量包裝商品計(jì)量監(jiān)督檢驗(yàn)也是一種監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)。了解監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)的特點(diǎn)，有利于更有效地搞好定量包裝商品的檢驗(yàn)。
　　(1)監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)是在驗(yàn)收抽樣合格基礎(chǔ)上的一種復(fù)檢。主要作用是監(jiān)督產(chǎn)品質(zhì)量和質(zhì)量管理水平。
　　(2)由于監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)的主要目的是發(fā)現(xiàn)不合格的產(chǎn)品總體，而不是驗(yàn)收合格的產(chǎn)品總體。所以，通過檢驗(yàn)的產(chǎn)品未必“合格”。
　　(3)質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)的結(jié)果是行政執(zhí)法的基礎(chǔ)。檢驗(yàn)批被判“不合格”后，生產(chǎn)者或銷售者往往被處以各類行政處罰，如罰款等，甚至?xí)恍侣勂毓?。與產(chǎn)品驗(yàn)收檢驗(yàn)相比，監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)的結(jié)果更有威懾力。所以，必須嚴(yán)格控制錯(cuò)判風(fēng)險(xiǎn)，減少錯(cuò)判對生產(chǎn)者的影響。

　　2.在定量包裝商品計(jì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題
　　(1)由于檢驗(yàn)批的數(shù)目可能有較大變化，會對樣本量有直接的影響。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，當(dāng)N/n≥10時(shí)，可以認(rèn)為受檢驗(yàn)批的大小影響較小。所以，在檢驗(yàn)過程中，應(yīng)盡量選取檢驗(yàn)批數(shù)目較大的地點(diǎn)，如廠區(qū)庫房、經(jīng)銷商庫房。至少，檢驗(yàn)批的大小不宜小于150件。否則，應(yīng)當(dāng)慎重考慮檢驗(yàn)結(jié)果的代表性。
　　(2)隨機(jī)抽樣的實(shí)施必須嚴(yán)格按《規(guī)則》的規(guī)定。隨機(jī)抽樣是統(tǒng)計(jì)學(xué)風(fēng)險(xiǎn)評估的重要基礎(chǔ)。隨機(jī)抽樣的核心是每個(gè)產(chǎn)品都有相同的概率被確定為樣品。如果這一假設(shè)不成立，錯(cuò)判和漏判風(fēng)險(xiǎn)控制是不可能的。尤其是錯(cuò)判會使執(zhí)法部門處于不利的情況。
　　(3)由于公式(2)僅在抽樣數(shù)目足夠大時(shí)可以近似簡化為公式(4)，應(yīng)當(dāng)在生產(chǎn)倉庫進(jìn)行凈含量計(jì)量監(jiān)督檢驗(yàn)。一般認(rèn)為，抽樣數(shù)目不應(yīng)低于30個(gè)。
　　例如，對于400g洗衣粉，一般包裝標(biāo)準(zhǔn)偏差(s)為6g。如果在市場上抽取10個(gè)樣品。由表2，樣本平均值的統(tǒng)計(jì)誤差可能是:5.34g(0.89s)。而計(jì)量器具最大允許誤差為4g(單件最大負(fù)偏查的1/3)?？梢?，如果以400克進(jìn)行判定，合格檢驗(yàn)批將有可能被判為“不合格”。然而，如果檢驗(yàn)地點(diǎn)是生產(chǎn)倉庫。抽樣數(shù)目為80，由表2，樣本平均值的統(tǒng)計(jì)誤差可能是:1.62g(0.27s)。此時(shí)，合格檢驗(yàn)批被判為“不合格”的風(fēng)險(xiǎn)較低。