計量是中國古代文明的基石之一。隨著社會發(fā)展，計量的功能逐漸深入到社會的生產(chǎn)、生活和政治活動等各個方面。本文下面列舉的事例，也許可以使我們更深入了解古代計量對于當時物質(zhì)文明、精神文明和政治生活的重要作用，它是文明社會不可缺少的技術規(guī)范和行為準則。
    

    清鎏金銅嘉量

　　行使統(tǒng)治權力的象征

　　古代計量(主要是度量衡和時空計量)的起源與國家的產(chǎn)生是分不開的。史籍記載，傳說舜在行使公共權力時“協(xié)時月正日，同律度量衡”；禹在劃分九州、治理水患時，使用規(guī)矩準繩等測量工具，并以身長和體重建立計量標準，最終完成了建立國家的大業(yè)。在國家形成以后，國家機器的運轉(zhuǎn):征收賦稅，發(fā)放俸祿，興修水利，建造城垣，制造兵器，組織生產(chǎn)、交換、分配等等，都離不開計量的技術保障。對此，歷代統(tǒng)治者有清晰的認識，他們是把計量作為行使統(tǒng)治權力的象征來對待的。據(jù)史書記載，西周成王六年(公元前1037年)，“周公朝諸侯于明堂，制禮作樂，頒度量，而天下大服。”這一記載，就反映了頒布國家度量衡制度在行使統(tǒng)治權力方面所具有的象征作用。到了春秋戰(zhàn)國時期，一些政論家進一步主張把建立統(tǒng)一的度量衡制作為治國方略加以對待?！豆茏印っ鞣ń狻氛f:“明主者一度量、立儀表而堅守之，故令下而民從?！薄墩撜Z·堯曰》:“謹權量，審法度，修廢官，四方之政行焉?！薄痘茨献印け窘?jīng)訓》則認為:“謹于權衡，審乎輕重，足以治其境內(nèi)矣?！边@些言論，都可以視為政論家們給君王的獻策:推行劃一的度量衡制度，謹慎法度寬嚴，天下的民眾就會遵從國家的法令，服從君主的統(tǒng)治。公元前221年，秦始皇大張旗鼓統(tǒng)一文字、貨幣和度量衡，威鎮(zhèn)宇內(nèi)。宰相李斯一語道破了秦始皇這樣做的用意，“平斗斛度量文章，布之天下，以樹秦之名?！崩钏怪赋觯扇∵@些措施是為了提高秦國的威望。李斯所強調(diào)的，就是度量衡管理與治理國家的關系。秦以后歷代，新王朝建立伊始，都要考校度量衡制度，頒發(fā)新標準器，以昭告天下，使民眾聽命于新王朝的統(tǒng)治。北京故宮博物院太和殿和乾清宮丹陛前左右兩側，分別陳列著鎏金銅嘉量和日晷，兩件計量器具莊嚴地展示著清王朝的統(tǒng)治權力。

　　傳統(tǒng)計量除了度量衡之外，還包括時間計量。在時間計量中，歷法的制訂和頒布占有重要地位，古人對此給予了異乎尋常的重視。古人賦予頒歷權以高度的政治含義，認為地方政權是否接受中央政府頒布的歷法，象征著它們是否愿意接受中央政府的管治。古人之所以有這樣的認識，是因為他們認為，君主是受上天的委托來治理天下的，是代天施治。歷法反映的是天時，所以頒歷就是君主代替上天向民眾授時。承認了君主的頒歷權，也就等于承認了他們作為上天代理人的身份，當然也就表示愿意接受他們的統(tǒng)治。也正因為這樣，在清朝初年，傳教士在協(xié)助清廷修訂歷法時，因為在頒行的新歷的封面上印上了“依西洋新法”五個大字，被守舊派抓住，成了一條無法分辯的罪名。最后，守舊派以把頒歷權拱手讓給西洋人為罪名，判傳教士湯若望有罪，還誅殺了一批涉案的中國人?？梢?，古人對計量的重視程度，超過了現(xiàn)代，原因在于他們賦予了計量超越其本身的政治含義，使其成了統(tǒng)治者行使權力的象征。

　　政治和經(jīng)濟改革的手段

　　春秋戰(zhàn)國時期，中華大地各諸侯國進行著激烈的政治和經(jīng)濟變革。在這些變革中，度量衡制度的改變常被當作爭奪政權的一種手段。史籍和文物上記載的幾則歷史片斷，就充分表現(xiàn)了這一點。1972年，山東臨沂西漢墓出土了一批竹簡，其中有幾枚記載了春秋時吳國國君與軍事家孫武的一段對話。吳王問孫武道:在晉國的六卿中，誰先滅亡？孫武回答說:范氏、中行氏先亡，其次是知氏，再次是韓氏、魏氏，最后由趙氏統(tǒng)一晉國。孫武做出這種預測的依據(jù)是各卿施行的賦稅政策以及他們所采用不同畝制。他說，范氏、中行氏用160平方步為1畝，魏氏用180平方步為1畝，趙氏則用240平方步為1畝。范氏、中行氏畝積小，同樣按畝數(shù)征收賦稅，他們轄下的民眾的負擔就會沉重，這必然會導致失去人心，將最先滅亡。接著知氏、韓、魏氏也將相繼滅亡。趙氏的畝積最大，又免征稅收，民眾歸心，晉國當然是屬于他的。后來社會歷史的發(fā)展大勢，正如孫武分析的那樣，只是韓、魏沒有亡，而造成了韓、魏、趙“三家分晉”的局面。

　　同樣是在春秋時期，齊國的田氏則把改革量制作為手段用于奪取姜氏政權。對田氏的做法，齊國大臣晏嬰有過精辟分析，他說，齊國衰敗了，它將要被田氏所取代。原因在于，齊國的四種量器，豆、區(qū)、釜、鐘，前三種是四進制，由釜到鐘是十進制，這是公量；田氏則把區(qū)、釜、鐘改為五進制，鐘也相應增大了，以此作為自己的家量。這樣，田氏的家量就大于國家的公量。田氏為邀買民心，向外借貸時使用家量，而在回收時則使用公量。因此，民眾擁護田氏，“愛之如父母，歸之如流水”。長此以往，國人拋棄了君主，政權焉能不歸田氏？事態(tài)的發(fā)展的確如晏嬰所料，田氏世家經(jīng)過幾代人的經(jīng)營，終于取代了姜氏，成為齊國的新君主。

　　從春秋后期到戰(zhàn)國前期，各諸侯國為了謀求在相互兼并中取勝，紛紛進行經(jīng)濟和政治上的改革。公元前350年，商鞅在秦國第二次變法，為了富國強兵，他提出了廢除貴族井田制、按戶按人口征收軍賦、普遍推行縣制、統(tǒng)一度量衡等六項政治經(jīng)濟改革措施。商鞅立六尺為步、240方步為1畝，“平斗桶權衡丈尺”，并制作了標準量器——商鞅銅方升，建立了統(tǒng)一的度量衡制度。商鞅建立的度量衡制度，除了征收賦稅、發(fā)放俸祿、分配士兵口糧和關卡貿(mào)易使用外，還適應了當時各國建立年終考績的“上計”制度的需要。“上計”就是“計書”，指統(tǒng)計簿冊，“上計”包括倉庫存糧數(shù)、墾田和賦稅數(shù)目，戶口統(tǒng)計，牲畜、飼草之數(shù)，等等。中央重要官吏和地方首長，每年必須把各種預算數(shù)字寫在木“券”上，送到國君那里，國君把“券”剖分為二，由國君執(zhí)右券，臣下執(zhí)左券。到了年終，臣下必須到國君那里去接受考核，如果考核成績不佳，便可當場收璽免職。為保證“上計”合券計數(shù)、計量準確，防止舞弊，就必須統(tǒng)一度量衡制。

　　西漢末，王莽秉政，建立新朝后，實行大規(guī)模的復古改制，在土地所有制上實行“王田制”，在經(jīng)濟上對鑄錢、五均賒貸、酤酒、鹽、鐵、山澤事務等實行國家管理，同時制頒了一批度量衡標準器。他鑄造的“六名二十八品”體系復雜的貨幣，使用起來極不方便，每改變一次幣制，就造成一大批百姓破產(chǎn)。王莽的“經(jīng)濟改革”倒行逆施，導致新朝很快覆亡。但新朝留下的度量衡標準器，因制造精良，被后世尊奉為漢家重器。
    

    秦始皇統(tǒng)一度量衡詔書

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　　國家法典的關注對象

　　由于度量衡的社會性，其單位制必須是法定的，國家對度量衡予以法制管理，才能確保其制度的統(tǒng)一。因此，度量衡器是否規(guī)范，有關人員在使用度量衡器時操作是否合乎要求，就成了國家法典關注的對象。商鞅整頓秦國度量衡時下令，“步過六尺者罰”。在商鞅變法基礎上制定的《秦律》，嚴格規(guī)定了使用度量衡器具允許誤差的范圍，超差的就要對主管人員罰以兵器鍇甲或盾牌。秦始皇“法度量、則不壹”，命令丞相隗狀、王綰、李斯等制定統(tǒng)一度量衡的法令，頒行了一大批度量衡標準器。西漢建國伊始，高祖命張蒼定歷法和度量衡程式?，F(xiàn)存西漢竹衡桿上的墨書文字記載道，如果使用不合標準的稱錢衡器，主人必須到鄉(xiāng)官“里正”那里受處罰，服徭役十天。《三國志·武帝紀第一》中有關于曹操擅弄權謀的記事:“太祖……常討賊，廩谷不足，私謂主者曰:‘如何？’主者曰:‘可以小斛以足之?！嬖?‘善?！筌娭醒蕴嫫郾?，太祖謂主者曰:‘特當借君死以壓眾，不然事不解。’乃斬之。取首題徇曰:‘行小斛，盜官谷，斬之軍門’。”這段材料因其論述了計量與法制的關系，引起了后人極大興趣。中國古代文學名著《三國演義》就據(jù)之做了繪聲繪色的描述:曹操統(tǒng)率大軍進攻袁術的城池壽春，久攻不克，軍中缺糧，曹操授意管糧官王垕以小斛分發(fā)糧食，引起將士不滿，事發(fā)后，曹操以克扣軍糧罪誅殺了王垕，以此激勵將士奮勇作戰(zhàn)，終于攻克了壽春。這則故事雖主要是揭露曹操“酷虐變詐”，但也證實漢代已有計量立法。即使軍需主管，利用度量衡器具盜竊國家財物的，也要受到法律制裁。唐代則把涉及經(jīng)濟利益關系的計量問題正式列入法典?！短坡墒枳h》中有兩條計量條文，一條是關于法制檢定的，一條是關于私造度量衡器具的，都規(guī)定對使用不規(guī)范的度量衡器具或在器具上做手腳侵吞國家財物或造成對方損害的，要處以杖刑。自唐以后各代的典章中，都有關于懲處違反計量公平、公正行為的法律條文。史書上也有嚴懲不法者的個案記載。但在封建社會里，官吏、地主、大商賈相互勾結，利用度量衡器具剝奪平民百姓，是司空見慣的，法律條文往往徒有其名。    

　　科學技術進步的要素

　　科學技術發(fā)展的基礎是測量，而計量是測量的科學，因此計量的發(fā)展與科學技術進步有密切關系。就中國古代而言，計量對古代數(shù)學、天文學、音律學、醫(yī)學、錢幣學的發(fā)展和技術進步有不可或缺的重要作用，它們互相促進，攜手創(chuàng)造了燦爛的中華文明。

　　數(shù)學  中國古代數(shù)學根深蒂固的傳統(tǒng)是注重實用性，主要解決生產(chǎn)、生活中提出的各種計量問題。例如，在中國古代數(shù)學的代表作《九章算術》中，就有如下這些內(nèi)容:“方田”，計算田畝面積的各種幾何問題；“粟米”，計算糧食交易問題；“衰分”，計算按比例分配歲收；“少廣”，從田畝面積計算周長邊長等，正確地提出了開平方和開立方的方法；“商功”，計算各種體積的幾何方法，主要解決筑城、修渠等工程問題；“均輸”，解決糧食運輸均勻負擔問題。今天，我們還可以從中找到不少有關計量發(fā)展的資料。再如，古人對圓周率的推算，與設計標準量器的需要密切相關。西漢末年，劉歆設計“新莽銅嘉量”時，用經(jīng)驗的方法，得到的圓周率為3.1547，率先突破了“周三徑一”的傳統(tǒng)認識，是數(shù)學研究的一大成果。魏晉之際杰出數(shù)學家劉徽由于研究新莽嘉量和注解《九章算術》，創(chuàng)造了用“割圓術”來計算圓周率值的科學方法。他計算出圓內(nèi)接正3072邊形的面積，推算出圓周率的兩種表達方法:π=157/50=3.14；π=3927/1250=3.1416。三國魏景元四年(公元263年)，劉徽在注解《九章算術》時，對魏大司農(nóng)斛、王莽銅斛、栗氏量、齊舊四量(釜)做了考察。根據(jù)《晉書·律歷志》所記，劉徽考察古斛所用圓周率為:π=3927/1250=3.1416。南北朝時期，祖沖之在劉徽考察新莽銅嘉量的基礎上，運用劉徽發(fā)明的割圓術，探求更精確的圓周率值?！端鍟ぢ蓺v志》記載道:“祖沖之更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，肭數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈肭二限之間。密率:圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率:圓徑七，圓周二十二?！奔醋鏇_之求得精確的圓周率值介于3.1415926和3.1415927之間，密率π≈355/113，約率π≈22/7。祖沖之運用他推算的周率值進一步考察了新莽銅嘉量，發(fā)現(xiàn)并指出劉歆的數(shù)術不精細。祖沖之求得的精確圓周率值，是使中國數(shù)學領先西方數(shù)學1000多年的突出成果。祖沖之用什么方法求得上述圓周率值，史書沒有記載。從數(shù)學史的角度來看，他除了繼承劉徽的割圓術，別無它途。而要用割圓術進行推算，必須求出圓內(nèi)接正12288邊形的邊長和24576邊形的面積，才能得到圓周率值的八位有效數(shù)字，運算十分繁難。祖沖之的結果得來不易，他和劉徽一樣，都是從設計標準量器的需要出發(fā)，百折不回地追求最精確的圓周率，又以求得的圓周率考察標準量器，把最新的科學成果用于計量實踐。由此可見，計量的需要促進了數(shù)學的發(fā)展，數(shù)學的進步提高了計量技術。兩者的緊密聯(lián)系，在古代表現(xiàn)得十分明顯。

　　天文學  傳統(tǒng)天文學的主體是歷法編制，而歷法是時間計量的重要內(nèi)容。漏刻的演變，構成了中國傳統(tǒng)天文學一道亮麗的風景線，而漏刻本身則是古代時間計量不可須臾或缺的重要儀器。天文學發(fā)展的前提是辨方定位，要測定二十八宿等恒星的空間方位，古書《周髀算經(jīng)》把這叫做“立二十八宿以周天歷度”。這種測定，是空間計量的重要內(nèi)容。西漢武帝時，司馬遷提議修訂《太初歷》，在修歷過程中，當時的渾天學派和蓋天學派發(fā)生了激烈的爭論，后來，渾天學派的代表人物落下閎用新發(fā)明的渾儀，在渾天學家心目中的理想地點對天空進行了測量，他的測量為解決這場爭論提供了依據(jù)。從此，渾儀作為古人進行空間計量的重要儀器登上了歷史舞臺。古人為檢驗其宇宙理論是否成立，還對影響日影影差變化因素做了探索，進行了天文大地測量。唐代高僧一行受唐玄宗的指派，實測了今河南上蔡縣等四個地點的北極高度、日影長短以及地面距離，得到了地面相距351.27唐里北極高度相差一度的結論。按唐代天文尺長24.525厘米折算，一行測得的子午線一度弧長約合131.11公里。這一數(shù)據(jù)雖然有一定的誤差，但卻是人類歷史上首次實測子午線弧長所得結果。清代康熙帝大約在1702年至1710年間，為開展大規(guī)模經(jīng)緯度測量，親自規(guī)定200里合經(jīng)線的弧長一度，清代一里為1800尺，營造尺長32厘米，經(jīng)線一弧度之長合115.2公里。將長度單位與地理經(jīng)線弧長相聯(lián)系，體現(xiàn)了計量和天文學的緊密結合。
    

    圭表測日影

    祖沖之更開密法

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　　醫(yī)學  計量與醫(yī)學進步同樣密不可分。無論中醫(yī)學經(jīng)典著作《黃帝內(nèi)經(jīng)》中對人體解剖和測量的重要性的強調(diào)，抑或王莽時對人體解剖后各器官的逐一測量，這些都需要計量的保證；即以中醫(yī)本身來說，為人治病，辨癥下藥，加減劑量，沒有計量為其提供技術保障是不可能的。正因為如此，西晉時兼明醫(yī)術的朝廷重臣裴頠就曾給晉武帝上言，指出當時度量衡制度已經(jīng)出現(xiàn)混亂，應該對之進行改革。如果改革一時不能到位，至少也應該先對醫(yī)用權衡進行改革。因為“藥物輕重，分兩乖互，所可傷夭，為害尤深?！迸犷Q的建議雖然未被采納，但人們已認識到藥物稱重計量準確與否，系人命關天的大事。鑒于藥物計量對于醫(yī)療效果至關重要，歷代名醫(yī)，南朝的孫思邈、陶弘景，唐代的蘇恭、王燾以及明代的李時珍，在他們的醫(yī)著中都有對度量衡量制的論述，保存著許多珍貴的計量史料。

　　音律學  古代常把音律和度量衡聯(lián)系在一起，所謂"同律度量衡"，就是朝廷要把頒行統(tǒng)一的度量衡制和考定本朝大樂的音律有機地結合起來。我國至少在西周初期就已積累了豐富的音律學知識，形成了在一個音階中確定十二個音律，并在十二音律中選取五個或七個音組成一個音階的樂制。在春秋時期已出現(xiàn)三分損益法，以此確定管或弦的長度和發(fā)音高低之間的關系。管長則聲(聲波頻率)低，管短則聲高。十二音律與律管管長有一一對應的關系。在十二音律中，黃鐘律被認為是根本，它的長度是九寸，這樣，就可以以黃鐘律管為基礎，經(jīng)過一定的數(shù)學運算，推算出其它律管的長度。這就首先要把黃鐘律管確定下來，而要確定黃鐘律管，必須先確定所用尺度標準。因此，歷代律歷學家在考校大樂音高時，都要研究采用何種律尺(古代自漢至清有一套律尺系列)，或者發(fā)現(xiàn)當朝音律失準時，提出校準律尺的要求。西漢末年，律歷學家劉歆運用積黍與黃鐘律管互相參校，以之確定度量衡三個單位量標準，為后世提供了一套可操作的復現(xiàn)度量衡標準的方法。這種方法符合音頻和數(shù)理統(tǒng)計科學原理，也進一步密切了度量衡和音律的關系。但音頻的高低，在古代全靠人耳判斷，有很大的主觀性；黍子的物理性能也很難做到均勻一致。所以后代按照劉歆設定的參數(shù)條件去復現(xiàn)度量衡標準，特別是復現(xiàn)單位重量時，所得結果很不可靠。因而，這種方法的實用性是有問題的。

　　錢幣學  古代度量衡和金屬錢幣有天然的血緣關系。我國商代晚期便出現(xiàn)了銅貝，這是世界上最早的金屬鑄幣之一。那時的稱重計量情況如何，現(xiàn)在還不太清楚，但在西周早期的青銅器禽簋(成王時器)銘文上，已經(jīng)有了“王易(賜)金百寽”的記載。研究者認為，“金”即銅，“寽”為重量單位名稱。周王賞賜的是銅塊或銅餅(鈑)狀，并以“寽”為重量單位的稱量貨幣?，F(xiàn)已發(fā)現(xiàn)至少有十件以上的西周青銅器銘文中有“寽”這個單位，可以證實稱重計量和金屬鑄幣相伴存在。春秋戰(zhàn)國時期，鑄幣通行，其形制有鏟形、刀形、方形、橢圓形、圓形五種。楚國的金幣則鑄成長方形，每版重一斤。上面壓印有十幾個帶“郢爯”或“陳爯”二字的小方戳。郢、陳是地名，爯是重量單位名稱。金幣零星使用時被剪成小塊，稱量支付。由此，在楚國，木衡銅環(huán)權小型天平的使用十分普遍。秦始皇統(tǒng)一貨幣、度量衡，廢除布、刀、貝等幣，采用以實重支持幣值的政策，規(guī)定黃金為上幣，單位是“鎰”(二十兩)，銅錢是下幣，圓形方孔，單位是“半兩”。自此，以“重量單位”命名的方孔圓錢成為我國銅錢的基本型制，直到清末，沿用了兩千多年。西漢中期“罷半兩錢，行五銖錢”，到隋代的六、七百年間各朝代都鑄五銖錢，五銖錢是我國歷史上數(shù)量最多、流通最久的貨幣。我國通行以重量為本位的金屬貨幣，大大促進了權衡計量的發(fā)展。唐朝初年，高祖廢五銖錢，行開元通寶錢，規(guī)定每枚重二銖四累(十分之一兩)，徑八分。開元通寶錢大量通行以后，理順了我國權衡單位系列，實現(xiàn)了由兩、銖、累的非十進制向兩、錢、分、厘的十進制的過渡。唐宋以降，通行碎銀和銀錠，“雖窮鄉(xiāng)僻壤也有銀秤(戥秤)”。銅錢大規(guī)模生產(chǎn)過程中進料、配料、檢驗、進出庫，需要大量稱重權衡器和標準器。這對國家權衡單位量值的準確可靠，發(fā)揮了穩(wěn)定作用。這是因為，權衡單位量值準確與否，決定了銅錢本身重量是否符合要求，它是關系到幣值穩(wěn)定與否的大事，任何政府都不敢對之掉以輕心。
    (本文作者系上海交通大學科學史與科學哲學系教授)
    

    秦半兩錢

    漢五銖錢

    唐開元通寶錢